3 高斯定理

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3.1 公式

\[ \varepsilon_0\iint_{闭合曲面}\hat E\cdot d\hat A=q_{enclosed} \]

高斯定理展示的是电场与电荷之间的关系

电通量 (\(\Phi_E\))

\[ \iint \vec E\cdot\vec A \]

一个关于电偶极矩电通量的例子：

3.2 应用

3.2.1 均匀带电球

3.2.2 导体

首先导体内部没有电场线，所以根据高斯定理导体内部没有电荷

带电的孤立导体

带电导体外的场强

取一个高斯面

3.2.3 无限长的充电直导线

3.2.4 无限带电平面

仅有一块板的情况：

有两块带有不同电荷的板，外部电场强度为0（无论是从高斯定理的角度，还是场强叠加的角度，单平面场强上图可知）内部场强为\(E= \frac{\sigma}{\epsilon_0}\)

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