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2 物理层

2.1 物理层概述

物理层负责在物理媒体上传输原始的比特流（bit stream），即把数据以电信号或光信号的形式在物理媒介上传送。

物理层的接口特性有：

  • 机械特性：指明接口所用接线器的形状和尺寸、引脚数量和排列、固定和锁定装置等。
  • 电气特性：指明在接口电缆的各条线上的电压范围、传输速率和距离限制等。
  • 功能特性：指明某条线上出现的某一电平的电压的意义，以及每条线的功能。
  • 过程特性：也称规程特性。指明不同功能的各种可能事件的出现顺序。

物理层下的传播媒体大致可以分为两类

传输方式可分为串行传输和并行传输或者是同步传输和异步传输，通信方式也可分为单向通信双向交替通信以及双向同时通信。

计算机内部追求速度，采用并行传输；而网络传输追求成本和距离，采用串行传输。

同步传输：

收发双方时钟同步的方法:

  • 外同步：在收发双方之间增加一条时钟信号线。

  • 内同步：发送端将时钟信号编码到发送数据中一起发送（例如曼彻斯特编码）。

异步传输：

  • 字节之间异步，即字节之间的时间间隔不固定。

  • 字节中的每个比特仍然要同步，即各比特的持续时间是相同的。

2.2 编码与调制

从原始消息到最终在信道中传输的信号形式的整个过程，经历了下图的操作

在使用时间域的波形表示信号时，代表不同离散数值的基本波形称为码元。

下面介绍几种编码方式

双极性不归零编码：相当于之间将比特流直接变成数字信号，但是这种方法最大的问题就是同步性问题，无法得知时间。

双极性归零编码：可以实现自同步，但是编码效率低

曼彻斯特编码：码元中间时刻的电平跳变既表示时钟信号，也表示数据。正跳变表示1还是0，负跳变表示0还是1，可以自行定义

差分曼彻斯特编码：码元中间时刻的电平跳变仅表示时钟信号，而不表示数据。数据的表示在于每一个码元开始处是否有电平跳变：无跳变表示1，有跳变表示0。

差分曼彻斯特编码的好处

在传输大量连续1或连续0的情况下，差分曼彻斯特编码信号比曼彻斯特编码信号的变化少。

在噪声干扰环境下，检测有无跳变比检测跳变方向更不容易出错，因此差分曼彻斯特编码信号比曼彻斯特编码信号更易于检测。

在传输介质接线错误导致高低电平翻转的情况下，差分曼彻斯特编码仍然有效。

p.s.做差分曼彻斯特编码的波形代表的比特流的题目的时候，第一个比特常常无法得到，可以通过后面的比特选出来

下面介绍调制方法，分别介绍基本的带通调制方法和混合调制方法

基本的带通调制方法有调幅、调频、调相

使用基本调制方法，1个码元只能包含1个比特信息。如何才能使1个码元包含更多的比特呢？这是后我们就可以结合上述的三种方法进行混合调制。

因为载波的频率和相位是相关的，即频率是相位随时间的变化率，所以载波的频率和相位不能进行混合调制。 通常情况下，载波的相位和振幅可以结合起来一起调制，例如正交振幅调制QAM。

下面介绍一下正交振幅调制 QAM-16

每个码元与4个比特的对应关系采用格雷码，即任意两个相邻码元只有1个比特不同

2.3 信道的极限容量

造成信号失真的因素有哪些？

  • 传输速率
  • 传输距离
  • 噪声干扰
  • 传输媒体质量

信道上传输的数字信号，可以看做是多个频率的模拟信号进行多次叠加后形成的方波。如果数字信号中的高频分量在传输时受到衰减甚至不能通过信道，则接收端接收到的波形前沿和后沿就变得不那么陡峭，每一个码元所占的时间界限也不再明确。这样，在接收端接收到的信号波形就失去了码元之间的清晰界限，这种现象称为码间串扰。

根据奈奎斯特采样定理，要无失真地重建一个带宽为 \(B\) 的信号，采样率必须至少为 \(2B\)。采样率的意思我的理解就是电平上下波动的频率，然后知道几个电平代表一个码元，一个码元代表多少比特，就可以知道最大的数据传输速率了。

奈奎斯特准则（Nyquist Criterion）指出，在一个带宽为 \(B\) 赫兹的理想无噪声低通信道中，能够实现无码间干扰（ISI）的最大符号传输速率（即波特率）为 \(2B\) 波特；若采用 \(M\) 进制信号（每个符号携带 \(\log_2M\) 比特信息），则理论最大数据速率为 \(2B\log_2M\) 比特/秒。

Question

尽管奈氏准则限制了最高码元传输速率，但是只要采用技术更为复杂的信号调制方法，让码元可以携带更多的比特，岂不是可以无限制地提高信息的传输速率吗？

回答是否定的。因为在实际的信道中会有噪声，噪声是随机产生的，其瞬时值有时会很大，这会影响接收端对码元的识别，并且噪声功率相对于信号功率越大，影响就越大。

香农公式：带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率

\[ C = W \log_2\left(1 + \frac{S}{N}\right) \]
  • C：信道的极限信息传输速率（单位为 b/s）
  • W：信道的频率带宽（单位为 Hz）
  • S：信道内所传信号的平均功率
  • N：信道内的高斯噪声功率
  • S/N：信噪比

信噪比

当采用无单位记法时，信噪比=S/N;当采用分贝记法时，信噪比= \(10\log_{10}(S/N)\)(单位为dB)

在信道的频率带宽 \(W\) 一定的情况下，根据奈氏准则和香农公式，要想提高信息的传输速率，就必须采用多元制（更复杂的调制技术），并努力提高信道中的信噪比。

Example

计算最大传输速率的时候要结合奈氏准则和香农公式综合来看取最小，如果题目中未提及每个码元的离散电平数量，则不考虑奈氏准则

2.4 信道复用技术

复用（Multiplexing）就是在一条传输媒体上同时传输多路用户的信号。

当一条传输媒体的传输容量大于多条信道传输的总容量时，就可以通过复用技术，在这条传输媒体上建立多条通信信道，以便充分利用传输媒体的带宽。

常见的几种信道复用技术有

  • 频分复用 FDM：频分复用的所有用户同时占用不同的频带资源并行通信

  • 时分复用 TDM: 时分复用的所有用户在不同的时间占用同样的频带

  • 波分复用 WDM 就是光的频分复用 FDM：根据频分复用的设计思想，可在一根光纤上同时传输多个频率（波长）相近的光载波信号，实现基于光纤的频分复用技术

  • 码分复用 CDM，与 FDM 和 TDM 不同，CDMA 的每个用户可以在相同的时间使用相同的频带进行通信。现在已广泛用于民用的移动通信中。下面详细阐述一下这个方法

CDMA 将每个比特时间划分为m个更短的时间片，称为码片（Chip）。m的取值通常为64或128。为了简单起见，在后续的举例中，我们假设m的取值为8。

CDMA 中的每个站点都被指派一个唯一的m比特码片序列（Chip Sequence）。

  • 某个站要发送比特1，则发送它自己的m比特码片序列；
  • 某个站要发送比特0，则发送它自己的m比特码片序列的反码。

如果有两个或多个站同时发送数据，则信道中的信号就是这些站各自所发送一系列码片序列或码片序列反码的叠加。为了从信道中分离出每个站的信号，给每个站指派码片序列时，必须遵循以下规则：

  • 分配给每个站的码片序列必须各不相同，实际常采用伪随机码序列。
  • 分配给每个站的码片序列必须相互正交，即各码片序列相应的码片向量之间的规格化内积为0。

Example

Example

Review

  1. If a binary signal is sent over a 3-kHz channel whose signal-to-noise radio is 20dB, what is the maximum achievable data rate?
Answer

这里说了是 Binary signal，所以一个码元传输一个 bit。然后分别考虑奈氏准则和香农公式取小的那个即可，答案是 6k

  1. What is the minimum bandwidth needed to achieve a data rate of B bits/sec if the signal is transmitted using NRZ and Manchester encoding? Explain your answer.
Answer

NRZ 的意思是双极性不归零编码（no-return-zero）这个每一个比特之多需要一次跳变，曼彻斯特编码每一个比特则需要两次跳变。所以这里 NRZ 1码元一个比特，曼彻斯特编码一码元0.5个比特。

Answer

B 码元中间的跳变作为时钟信号，不同的跳变方式作为数据信号。曼彻斯特编码适合传输二进制数据，不适合传输模拟数据

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